DISTRIBUSI SAMPLING

DISTRIBUSI SAMPLING

Tujuan mempelajari distribusi sampling adalah sebagai berikut. 

• Memahami perlunya suatu sampling (pengambilan sampel) serta keuntungan- keuntungan melakukannya  
• Menjelaskan pengertian sampel acak untuk sampling tanpa pergantian untuk suatu populasi terhingga dan pengambilan sampel untuk populasi tak terhingga  
• Menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk membentuk suatu distribusi sampling dari mean-mean sampel, menghitung mean dan deviasi standard dari distribusi sampling tersebut  
• Menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk membentuk suatu distribusi sampling dari proporsi sampel, menghitung mean dan deviasi standard dari distribusi sampling tersebut  
• Menghitung mean dan deviasi standard dari distribusi sampling yang merupakan perbedaan atau penjumlahan dari sampel-sampel yang berasal dari dua populasi 

Kebutuhan dan keuntungan sampling 

Sampling yang baik adalah sampling yang dapat menghemat biaya biaya dan waktu, serta menjaga keakuratan hasil-hasilnya. Secara khusus teknik sampling berguna dalam Estimasi parameter populasi (seperti mean populasi, varians populasi dll.) yang tidak diketahui berdasarkan pengetahuan tentang statistik sampel (seperti mean sampel, varians sampel, dll.) yang berkaitan,  menentukan apakah perbedaan yang teramati pada dua sampel adalah benar-benar signifikan (berarti) atau karena variasi yang kebetulan sifatnya. 

Metode Penarikan Sampel 

1. Penarikan sampel probabilitas:  

• Prosedur objektif: probabilitas pemilihan diketahui terlebih dahulu untuk setiap elemen populasi.  
• Setiap elemen populasi memiliki probabilitas yang sama sebagai sampel. 
• Metode pemilihan acak (random), konsep matematik yang tepat , sehingga setiap elemen dalam populasi memiliki peluang yang sama sebagai sampel.

2. Penarikan sampel non probabilitas:   

• Prosedur subjektif, kerangka sampelnya tidak tersedia.  
• Setiap elemen populasi tidak memiliki probabilitas yang sama sebagai sampel, dipilih berdasarkan pertimbangan-pertimbangan pribadi. 

PROBABILITY SAMPLING 

1. Sampling acak sederhana (simple random sampling) 

• Baik (bukti empiris yang dihasilkan), representatif 

• Populasi terbatas: peluang acak secara individual.  

• Populasi banyak dan berkelompok: mengambil sejumlah kelompok yang ada, kemudian pengambilan sampel acak dilakukan pada kelompok tersebut. Misalnya, sampel = 35 secara acak dari populasi=100, (dealer sepeda motor X di Jakarta, Bandung dan Surabaya). Masing-masing nama dealer diberi nomor sampai dengan 100, kemudian setiap nomor ditulis pada secarik kertas dan selanjutnya kertas-kertas bernomor tersebut dimasukkan ke dalam sebuah kotak, lalu dikocok dengan baik, selanjutnya dipilih sebanyak 35 sampel yang prosedur penarikannya dilakukan 35 kali. Cara lain adalah dengan menggunakan tabel bilangan acak. 

• Sampling acak berstrata disproporsional

Bila populasi berstrata, tetapi kurang proporsional. (kasus di atas, secara disproporsional dapat ditarik sampel, misalnya untuk wanita 60% = 60 dan pria 40% = 40).

Prinsip sampling disproporsional adalah :

• Semakin besar suatu strata, semakin besar sampel
• Semakin tinggi variabilitas di dalam suatu sampel, semakin besar sampel

Misalnya, pegawai dari unit kerja tertentu mempunyai 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang lulusan S1, 800 orang lulusan SMU dan 700 orang lulusan SMP. Dalam hal ini, 3 orang lulusan S3 dan 4 orang lulusan S2 diambil semuanya sebagai sampel, karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok S1, SMU dan SMP.

2. Sampling acak berstrata proporsional (proportioned stratified random sampling)

Subsample-subsampel acak sederhana ditarik dari setiap strata yang kurang lebih sama dalam beberapa karakteristik.

• Sampling acak berstrata proporsional

Bila populasi mempunyai anggota/unsur tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Untuk suatu organisasi yang mempunyai pegawai dengan latar belakang pendidikan berstrata, populasi pegawai itu berstrata. Misalnya, populasi = 1000 (700 orang wanita dan 300 orang pria). Sampel yang diperlukan = 100. Secara proporsional, sampel yang dapat ditarik adalah wanita = 700/1000 * 100 = 70 dan pria = 300/1000 * 100 = 30.

3. Metode sampling berkelompok (cluster sampling)

• Memilih subpopulasi yang disebut klaster, setiap elemen kelompok dipilih sebagai anggota sampel.
• Untuk objek dengan data sangat luas (penduduk Negara, provinsi) samplingnya berdasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.
• Kriteria cluster bertolak belakang dengan apa yang digunakan dalam sampling berstrata.
• Populasi harus dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang bersifat mutually exclusive, selanjutnya dipilih secara acak sebagai sampel.

Misal, populasi (20 elemen, 4 kelompok ukuran sama)

Kelompok	Jumlah elemen populasi
1	1, 2, 3, 4, 5
2	6, 7, 8, 9, 10
3	11, 12, 13, 14, 15
4	16, 17, 18, 19, 20

Lalu dipilih secara acak kelompok-kelompok yang akan dijadikan sampel. Kemudian, dari kelompok yang terpilih, anggota-anggota kelompok tersebut dipilih secara acak untuk dijadikan sampel.

NONPROBABILITY SAMPLING

• Prosedur bersifat subjektif.
• Probabilitas pemilihan elemen populasi tidak dapat ditentukan.
• Hemat waktu/biaya ( tidak perlu kerangka sampling)
• Hasilnya bisa bias dan ketidakpastian.
• Misalnya, dalam suatu penelitian terhadap para pengunjung mal atau pusat-pusat perbelanjaan.

         a.      Sampling Sistematik

Berdasarkan urutan anggota populasi (populasi dibagi dengan ukuran sampel yang diperlukan (n) dan sampel diperoleh dengan cara mengambil setiap subjek ke-n).

Contoh, populasi 100, ukuran sampel 10. Ukuran sampel, 100/10 = 10. Selanjutnya, pilih nomor antara 1 dan 10, misalnya 5. Kemudian pilih yang ke 10, setelah itu hingga 10 dipilih 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

b.    Sampling Wilayah

Sampling klaster dalam suatu wilayah.

Contoh, sebuah stasiun radio melakukan survei profil dan perilaku pendengar radio. Gunakan peta kota, lalu kecamatannya, kelurahan, RW dan RT yang terpilih. Selanjutnya sampel dipilih secara acak dari setiap klaster tersebut.

c.    Sampling Kemudahan

Untuk mendapatkan informasi dengan cepat, mudah dan murah. Prosedurnya: langsung menghubungi unit-unit sampling yang mudah dijumpai, seperti mahasiswa di suatu kelas, jemaah tempat-tempat ibadah, rekan-rekan, para tetangga, dll. Sering kali teknik sampling ini dilakukan untuk menguji kuesioner atau digunakan dalam penelitian eksplorasi.

d.    Sampling Pertimbangan

Didasarkan pada kriteria-kriteria tertentu.

Misalnya dalam suatu penelitian tentang masalah sumber daya manusia, peneliti mungkin hanya ingin memperoleh informasi dari pegawai-pegawai yang memiliki karakteristik tertentu. Dalam kaitannya dengan sampling pertimbangan dikenal juga sampling ahli (expert sampling) dan sampling bertujuan (purposive sampling). Kendala yang dihadapi dalam penggunaan sampling pertimbangan ini adalah tuntutan adanya kejelian dari peneliti dalam mendefinisikan populasi dan membuat pertimbangannya. Pertimbangan atau judgement harus masuk akal dan relevan dengan maksud penelitian.

e.    Sampling Kuota

Bentuk lain sampling pertimbangan, karakteristik-karakteristik tertentu yang relevan yang menjelaskan dimensi-dimensi populasi. Dalam hal ini, distribusi populasi harus diketahui. Misal, sampel sebanyak 1000 orang penduduk kota Bandung. Jika diketahui penyebaran penduduk secara geografis, sampelnya dapat ditarik persentase distribusi yang sama.a, bahkan pada kondisi tertentu, hasil penelitian dapat menyamai hasil penelitian yang dilakukan dengan teknik sampling probabilitas.

Populasi terhingga dan tak tehingga

Populasi terhingga (finite population) adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar. Populasi tak terhingga (infinite population) memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga

Contoh.

Jika kita memeriksa rata-rata harian banyaknya produk cacat di sebuah pabrik selama 12 bulan terakhir, maka populasi yang diperoleh adalah populasi terhingga yang meliputi produk cacat dari semua jalur produksi di pabrik itu.

Jika kita mengukur kecepatan prosesor komputer yang dibuat oleh sebuah perusahaan tertentu maka populasi yang diperoleh adalah populasi tak terhingga, karena produk tersebut akan terus diproduksi dan dikembangkan di masa-masa mendatang.